Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*2
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de 1/tan(x)
Expresiones idénticas
x/(x^ dos - cuatro)^(uno / cuatro)
x dividir por (x al cuadrado menos 4) en el grado (1 dividir por 4)
x dividir por (x en el grado dos menos cuatro) en el grado (uno dividir por cuatro)
x/(x2-4)(1/4)
x/x2-41/4
x/(x²-4)^(1/4)
x/(x en el grado 2-4) en el grado (1/4)
x/x^2-4^1/4
x dividir por (x^2-4)^(1 dividir por 4)
x/(x^2-4)^(1/4)dx
Expresiones semejantes
x/(x^2+4)^(1/4)

Resolución de integrales/ x^2-4/ x/(x^2-4)^(1/4)

Integral de x/(x^2-4)^(1/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  4 /  2        
 |  \/  x  - 4    
 |                
/                 
2

$$\int\limits_{2}^{3} \frac{x}{\sqrt[4]{x^{2} - 4}}\, dx$$

Integral(x/(x^2 - 4)^(1/4), (x, 2, 3))

Solución detallada

que $u = \sqrt[4]{x^{2} - 4}$ .

Luego que $du = \frac{x dx}{2 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 u^{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               3/4
 |                        / 2    \   
 |      x               2*\x  - 4/   
 | ----------- dx = C + -------------
 |    ________                3      
 | 4 /  2                            
 | \/  x  - 4                        
 |                                   
/

$$\int \frac{x}{\sqrt[4]{x^{2} - 4}}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   3/4
2*5   
------
  3

$$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{4}}}{3}$$

   3/4
2*5   
------
  3

$$\frac{2 \cdot 5^{\frac{3}{4}}}{3}$$

2*5^(3/4)/3

Respuesta numérica [src]

2.2291343499214

2.2291343499214

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/(x^2-4)^(1/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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