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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x^7*e^(x^8)
  • Integral de (x^8-1)/(x^10+1)
  • Integral de -x^7
  • Integral de x^(-7)

  • Expresiones idénticas

  • 4sqrt(x)/(x^2sqrt(x- uno))
  • 4 raíz cuadrada de (x) dividir por (x al cuadrado raíz cuadrada de (x menos 1))
  • 4 raíz cuadrada de (x) dividir por (x al cuadrado raíz cuadrada de (x menos uno))
  • 4√(x)/(x^2√(x-1))
  • 4sqrt(x)/(x2sqrt(x-1))
  • 4sqrtx/x2sqrtx-1
  • 4sqrt(x)/(x²sqrt(x-1))
  • 4sqrt(x)/(x en el grado 2sqrt(x-1))
  • 4sqrtx/x^2sqrtx-1
  • 4sqrt(x) dividir por (x^2sqrt(x-1))
  • 4sqrt(x)/(x^2sqrt(x-1))dx

  • Expresiones semejantes

  • 4sqrt(x)/(x^2sqrt(x+1))
Resolución de integrales/ (x-1)/ sqrt(x)/ 4sqrt(x)/(x^2sqrt(x-1))

Integral de 4sqrt(x)/(x^2sqrt(x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |        ___      
 |    4*\/ x       
 |  ------------ dx
 |   2   _______   
 |  x *\/ x - 1    
 |                 
/                  
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{4 \sqrt{x}}{x^{2} \sqrt{x - 1}}\, dx$$ 
Integral((4*sqrt(x))/((x^2*sqrt(x - 1))), (x, -oo, oo))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sec(_theta), rewritten=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), restriction=(_u > -1) & (_u < 1), context=1/(_u**2*sqrt(_u**2 - 1)), symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                              
 |       ___               //  ________                        \
 |   4*\/ x                ||\/ -1 + x                         |
 | ------------ dx = C + 8*|<----------  for And(x >= 0, x < 1)|
 |  2   _______            ||    ___                           |
 | x *\/ x - 1             \\  \/ x                            /
 |                                                              
/
$$\int \frac{4 \sqrt{x}}{x^{2} \sqrt{x - 1}}\, dx = C + 8 \left(\begin{cases} \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x}} & \text{for}\: x \geq 0 \wedge x < 1 \end{cases}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
-oo - oo*I
$$-\infty - \infty i$$ 
=
= 
-oo - oo*I
$$-\infty - \infty i$$ 
-oo - oo*i

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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