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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3*e^(x^2+1)
Integral de x^((3*e)^(x^2))
Integral de x^3*e^3x
Integral de x^3*(ln(x+1)-ln(x))/((x+2)^2*(4x-1))
Expresiones idénticas
4sqrt(x)/(x^2sqrt(x- uno))
4 raíz cuadrada de (x) dividir por (x al cuadrado raíz cuadrada de (x menos 1))
4 raíz cuadrada de (x) dividir por (x al cuadrado raíz cuadrada de (x menos uno))
4√(x)/(x^2√(x-1))
4sqrt(x)/(x2sqrt(x-1))
4sqrtx/x2sqrtx-1
4sqrt(x)/(x²sqrt(x-1))
4sqrt(x)/(x en el grado 2sqrt(x-1))
4sqrtx/x^2sqrtx-1
4sqrt(x) dividir por (x^2sqrt(x-1))
4sqrt(x)/(x^2sqrt(x-1))dx
Expresiones semejantes
4sqrt(x)/(x^2sqrt(x+1))

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ (x-1)/ 4sqrt(x)/(x^2sqrt(x-1))

Integral de 4sqrt(x)/(x^2sqrt(x-1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                
  /                
 |                 
 |        ___      
 |    4*\/ x       
 |  ------------ dx
 |   2   _______   
 |  x *\/ x - 1    
 |                 
/                  
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{4 \sqrt{x}}{x^{2} \sqrt{x - 1}}\, dx$$

Integral((4*sqrt(x))/((x^2*sqrt(x - 1))), (x, -oo, oo))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $8 du$ :

$\int \frac{8}{u^{2} \sqrt{u^{2} - 1}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u^{2} \sqrt{u^{2} - 1}}\, du = 8 \int \frac{1}{u^{2} \sqrt{u^{2} - 1}}\, du$
  Por lo tanto, el resultado es: $8 \left(\begin{cases} \frac{\sqrt{u^{2} - 1}}{u} & \text{for}\: u > -1 \wedge u < 1 \end{cases}\right)$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$8 \left(\begin{cases} \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x}} & \text{for}\: x \geq 0 \wedge x < 1 \end{cases}\right)$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{8 \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x}} & \text{for}\: x \geq 0 \wedge x < 1 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{8 \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x}} & \text{for}\: x \geq 0 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{8 \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x}} & \text{for}\: x \geq 0 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                              
 |       ___               //  ________                        \
 |   4*\/ x                ||\/ -1 + x                         |
 | ------------ dx = C + 8*|<----------  for And(x >= 0, x < 1)|
 |  2   _______            ||    ___                           |
 | x *\/ x - 1             \\  \/ x                            /
 |                                                              
/

$$\int \frac{4 \sqrt{x}}{x^{2} \sqrt{x - 1}}\, dx = C + 8 \left(\begin{cases} \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x}} & \text{for}\: x \geq 0 \wedge x < 1 \end{cases}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo - oo*I

$$-\infty - \infty i$$

-oo - oo*I

$$-\infty - \infty i$$

-oo - oo*i

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 4sqrt(x)/(x^2sqrt(x-1)) dx

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