Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x^2/(x^2+1)^4
  • Integral de (x)/(1+x^2)
  • Integral de (e^√x)/√x
  • Integral de -e^x

  • Expresiones idénticas

  • (x*x^d)/((x^ dos + cuatro)^ tres)^ cero , cinco
  • (x multiplicar por x en el grado d) dividir por ((x al cuadrado más 4) al cubo ) en el grado 0,5
  • (x multiplicar por x en el grado d) dividir por ((x en el grado dos más cuatro) en el grado tres) en el grado cero , cinco
  • (x*xd)/((x2+4)3)0,5
  • x*xd/x2+430,5
  • (x*x^d)/((x²+4)³)^0,5
  • (x*x en el grado d)/((x en el grado 2+4) en el grado 3) en el grado 0,5
  • (xx^d)/((x^2+4)^3)^0,5
  • (xxd)/((x2+4)3)0,5
  • xxd/x2+430,5
  • xx^d/x^2+4^3^0,5
  • (x*x^d) dividir por ((x^2+4)^3)^0,5
  • (x*x^d)/((x^2+4)^3)^0,5dx

  • Expresiones semejantes

  • (x*x^d)/((x^2-4)^3)^0,5
Resolución de integrales/ x^2+4/ (x*x^d)/((x^2+4)^3)^0,5

Integral de (x*x^d)/((x^2+4)^3)^0,5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                   
  /                   
 |                    
 |           d        
 |        x*x         
 |  --------------- dx
 |      ___________   
 |     /         3    
 |    /  / 2    \     
 |  \/   \x  + 4/     
 |                    
/                     
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{0} \frac{x x^{d}}{\sqrt{\left(x^{2} + 4\right)^{3}}}\, dx$$ 
Integral((x*x^d)/sqrt((x^2 + 4)^3), (x, -oo, 0))
Respuesta [src] 
/        d                                                                  
|        -                                                                  
|     d  2      /    d\      /1   d\                                        
|-(-1) *4 *Gamma|1 + -|*Gamma|- - -|                                        
|               \    2/      \2   2/          /re(d)         3   re(d)     \
|------------------------------------  for And|----- > -1, - - + ----- < -1|
|                  ____                       \  2           2     2       /
|              2*\/ pi                                                      
|                                                                           
|         0                                                                 
|         /                                                                 
<        |                                                                  
|        |           d                                                      
|        |        x*x                                                       
|        |  --------------- dx                       otherwise              
|        |      ___________                                                 
|        |     /         3                                                  
|        |    /  /     2\                                                   
|        |  \/   \4 + x /                                                   
|        |                                                                  
|       /                                                                   
|       -oo                                                                 
\
$$\begin{cases} - \frac{\left(-1\right)^{d} 4^{\frac{d}{2}} \Gamma\left(\frac{1}{2} - \frac{d}{2}\right) \Gamma\left(\frac{d}{2} + 1\right)}{2 \sqrt{\pi}} & \text{for}\: \frac{\operatorname{re}{\left(d\right)}}{2} > -1 \wedge \frac{\operatorname{re}{\left(d\right)}}{2} - \frac{3}{2} < -1 \\\int\limits_{-\infty}^{0} \frac{x x^{d}}{\sqrt{\left(x^{2} + 4\right)^{3}}}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/        d                                                                  
|        -                                                                  
|     d  2      /    d\      /1   d\                                        
|-(-1) *4 *Gamma|1 + -|*Gamma|- - -|                                        
|               \    2/      \2   2/          /re(d)         3   re(d)     \
|------------------------------------  for And|----- > -1, - - + ----- < -1|
|                  ____                       \  2           2     2       /
|              2*\/ pi                                                      
|                                                                           
|         0                                                                 
|         /                                                                 
<        |                                                                  
|        |           d                                                      
|        |        x*x                                                       
|        |  --------------- dx                       otherwise              
|        |      ___________                                                 
|        |     /         3                                                  
|        |    /  /     2\                                                   
|        |  \/   \4 + x /                                                   
|        |                                                                  
|       /                                                                   
|       -oo                                                                 
\
$$\begin{cases} - \frac{\left(-1\right)^{d} 4^{\frac{d}{2}} \Gamma\left(\frac{1}{2} - \frac{d}{2}\right) \Gamma\left(\frac{d}{2} + 1\right)}{2 \sqrt{\pi}} & \text{for}\: \frac{\operatorname{re}{\left(d\right)}}{2} > -1 \wedge \frac{\operatorname{re}{\left(d\right)}}{2} - \frac{3}{2} < -1 \\\int\limits_{-\infty}^{0} \frac{x x^{d}}{\sqrt{\left(x^{2} + 4\right)^{3}}}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((-(-1)^d*4^(d/2)*gamma(1 + d/2)*gamma(1/2 - d/2)/(2*sqrt(pi)), (re(d)/2 > -1)∧(-3/2 + re(d)/2 < -1)), (Integral(x*x^d/sqrt((4 + x^2)^3), (x, -oo, 0)), True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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