Sr Examen
Integral de (x-5)/(x^2+2*x-1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x - 5 | ------------ dx | 2 | x + 2*x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 5}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}\, dx$$
Integral((x - 5)/(x^2 + 2*x - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 2 *(1 + x)| |
||-\/ 2 *acoth|-------------| |
/ || \ 2 / 2 |
| / 2 \ ||---------------------------- for (1 + x) > 2|
| x - 5 log\-1 + x + 2*x/ || 2 |
| ------------ dx = C + ------------------ - 6*|< |
| 2 2 || / ___ \ |
| x + 2*x - 1 || ___ |\/ 2 *(1 + x)| |
| ||-\/ 2 *atanh|-------------| |
/ || \ 2 / 2 |
||---------------------------- for (1 + x) < 2|
\\ 2 /
$$\int \frac{x - 5}{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}\, dx = C - 6 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 1\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 1\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} < 2 \end{cases}\right) + \frac{\log{\left(x^{2} + 2 x - 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.