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Resolución de integrales/ √1+3x/ 1/√1+3x

Integral de 1/√1+3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |  /  1        \   
 |  |----- + 3*x| dx
 |  |  ___      |   
 |  \\/ 1       /   
 |                  
/                   
1
∫12(3x+11) dx\int\limits_{1}^{2} \left(3 x + \frac{1}{\sqrt{1}}\right)\, dx 
Integral(1/(sqrt(1)) + 3*x, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫11 dx=x\int \frac{1}{\sqrt{1}}\, dx = x

    El resultado es: 3x22+x\frac{3 x^{2}}{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(3x+2)2\frac{x \left(3 x + 2\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3x+2)2+constant\frac{x \left(3 x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3x+2)2+constant\frac{x \left(3 x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                               2
 | /  1        \              3*x 
 | |----- + 3*x| dx = C + x + ----
 | |  ___      |               2  
 | \\/ 1       /                  
 |                                
/
∫(3x+11) dx=C+3x22+x\int \left(3 x + \frac{1}{\sqrt{1}}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} + x
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
11/2
112\frac{11}{2} 
=
= 
11/2
112\frac{11}{2} 
11/2
Respuesta numérica [src] 
5.5
5.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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