Sr Examen

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Integral de (3x-1)/(x^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |  3*x - 1   
 |  ------- dx
 |     ___    
 |   \/ x     
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral((3*x - 1)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 | 3*x - 1              ___      3/2
 | ------- dx = C - 2*\/ x  + 2*x   
 |    ___                           
 |  \/ x                            
 |                                  
/                                   
$$\int \frac{3 x - 1}{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 x^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
6.69873810525666e-10
6.69873810525666e-10

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.