Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^a
Expresiones idénticas
x^(tres)+x^(dos)+3x
x en el grado (3) más x en el grado (2) más 3x
x en el grado (tres) más x en el grado (dos) más 3x
x(3)+x(2)+3x
x3+x2+3x
x^3+x^2+3x
x^(3)+x^(2)+3xdx
Expresiones semejantes
x^(3)+x^(2)-3x
x^(3)-x^(2)+3x

Resolución de integrales/ x^(3)/ x^(2)/ x^(3)+x^(2)+3x

Integral de x^(3)+x^(2)+3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 3    2      \   
 |  \x  + x  + 3*x/ dx
 |                    
/                     
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(3 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^3 + x^2 + 3*x, (x, -1, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 4 x + 18\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 4 x + 18\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 4 x + 18\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                           3    4      2
 | / 3    2      \          x    x    3*x 
 | \x  + x  + 3*x/ dx = C + -- + -- + ----
 |                          3    4     2  
/

$$\int \left(3 x + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

Respuesta numérica [src]

0.666666666666667

0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^(3)+x^(2)+3x dx

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Definida a trozos:

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