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Resolución de integrales/ x^3+8/ 12/(x^3+8)

Integral de 12/(x^3+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    12     
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  + 8   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{12}{x^{3} + 8}\, dx$$ 
Integral(12/(x^3 + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                           
 |                    /     2      \             /  ___         \             
 |   12            log\4 + x  - 2*x/     ___     |\/ 3 *(-1 + x)|             
 | ------ dx = C - ----------------- + \/ 3 *atan|--------------| + log(2 + x)
 |  3                      2                     \      3       /             
 | x  + 8                                                                     
 |                                                                            
/
$$\int \frac{12}{x^{3} + 8}\, dx = C + \log{\left(x + 2 \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 4 \right)}}{2} + \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                ___
log(3)   log(4)            pi*\/ 3 
------ + ------ - log(2) + --------
  2        2                  6
$$- \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \pi}{6}$$ 
=
= 
                                ___
log(3)   log(4)            pi*\/ 3 
------ + ------ - log(2) + --------
  2        2                  6
$$- \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \pi}{6}$$ 
log(3)/2 + log(4)/2 - log(2) + pi*sqrt(3)/6
Respuesta numérica [src] 
1.45620582645116
1.45620582645116

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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