Sr Examen

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Integral de e(2-(e^(-x))/x^(3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo               
  /               
 |                
 |    /     -x\   
 |    |    E  |   
 |  E*|2 - ---| dx
 |    |      3|   
 |    \     x /   
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{\infty} e \left(2 - \frac{e^{- x}}{x^{3}}\right)\, dx$$
Integral(E*(2 - E^(-x)/x^3), (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

            UpperGammaRule(a=1, e=-3, context=exp(_u)/_u**3, symbol=_u)

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                            
 |   /     -x\                                
 |   |    E  |            /      expint(3, x)\
 | E*|2 - ---| dx = C + E*|2*x + ------------|
 |   |      3|            |            2     |
 |   \     x /            \           x      /
 |                                            
/                                             
$$\int e \left(2 - \frac{e^{- x}}{x^{3}}\right)\, dx = C + e \left(2 x + \frac{\operatorname{E}_{3}\left(x\right)}{x^{2}}\right)$$
Respuesta [src]
   oo                      
    /                      
   |                       
   |  /        3  x\  -x   
   |  \-1 + 2*x *e /*e     
E* |  ------------------ dx
   |           3           
   |          x            
   |                       
  /                        
  0                        
$$e \int\limits_{0}^{\infty} \frac{\left(2 x^{3} e^{x} - 1\right) e^{- x}}{x^{3}}\, dx$$
=
=
   oo                      
    /                      
   |                       
   |  /        3  x\  -x   
   |  \-1 + 2*x *e /*e     
E* |  ------------------ dx
   |           3           
   |          x            
   |                       
  /                        
  0                        
$$e \int\limits_{0}^{\infty} \frac{\left(2 x^{3} e^{x} - 1\right) e^{- x}}{x^{3}}\, dx$$
E*Integral((-1 + 2*x^3*exp(x))*exp(-x)/x^3, (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.