Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(dos x^ tres -3sin(4x)- seis /(x^ dos + siete)^ uno /2+e^x+ uno)
(2x al cubo menos 3 seno de (4x) menos 6 dividir por (x al cuadrado más 7) en el grado 1 dividir por 2 más e en el grado x más 1)
(dos x en el grado tres menos 3 seno de (4x) menos seis dividir por (x en el grado dos más siete) en el grado uno dividir por 2 más e en el grado x más uno)
(2x3-3sin(4x)-6/(x2+7)1/2+ex+1)
2x3-3sin4x-6/x2+71/2+ex+1
(2x³-3sin(4x)-6/(x²+7)^1/2+e^x+1)
(2x en el grado 3-3sin(4x)-6/(x en el grado 2+7) en el grado 1/2+e en el grado x+1)
2x^3-3sin4x-6/x^2+7^1/2+e^x+1
(2x^3-3sin(4x)-6 dividir por (x^2+7)^1 dividir por 2+e^x+1)
(2x^3-3sin(4x)-6/(x^2+7)^1/2+e^x+1)dx
Expresiones semejantes
(2x^3-3sin(4x)-6/(x^2+7)^1/2+e^x-1)
(2x^3-3sin(4x)-6/(x^2+7)^1/2-e^x+1)
(2x^3-3sin(4x)-6/(x^2-7)^1/2+e^x+1)
(2x^3+3sin(4x)-6/(x^2+7)^1/2+e^x+1)
(2x^3-3sin(4x)+6/(x^2+7)^1/2+e^x+1)

Resolución de integrales/ (2x^3-3sin(4x)-6/(x^2+7)^1/2+e^x+1)

Integral de (2x^3-3sin(4x)-6/(x^2+7)^1/2+e^x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                              
  /                                              
 |                                               
 |  /   3                     6         x    \   
 |  |2*x  - 3*sin(4*x) - ----------- + E  + 1| dx
 |  |                       ________         |   
 |  |                      /  2              |   
 |  \                    \/  x  + 7          /   
 |                                               
/                                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(e^{x} + \left(\left(2 x^{3} - 3 \sin{\left(4 x \right)}\right) - \frac{6}{\sqrt{x^{2} + 7}}\right)\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(2*x^3 - 3*sin(4*x) - 6/sqrt(x^2 + 7) + E^x + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- 3 \sin{\left(4 x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \sin{\left(4 x \right)}\, dx$
        
        que $u = 4 x$ .
        
        Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
        
        $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cos{\left(4 x \right)}}{4}$
      El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} + \frac{3 \cos{\left(4 x \right)}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{6}{\sqrt{x^{2} + 7}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 7}}\, dx$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \log{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} + \sqrt{\frac{x^{2}}{7} + 1} \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} - 6 \log{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} + \sqrt{\frac{x^{2}}{7} + 1} \right)} + \frac{3 \cos{\left(4 x \right)}}{4}$
  El resultado es: $e^{x} + \frac{x^{4}}{2} - 6 \log{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} + \sqrt{\frac{x^{2}}{7} + 1} \right)} + \frac{3 \cos{\left(4 x \right)}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $e^{x} + \frac{x^{4}}{2} + x - 6 \log{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} + \sqrt{\frac{x^{2}}{7} + 1} \right)} + \frac{3 \cos{\left(4 x \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4}}{2} + x + e^{x} - 6 \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 7} \right)} + \frac{3 \cos{\left(4 x \right)}}{4} + \log{\left(343 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{2} + x + e^{x} - 6 \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 7} \right)} + \frac{3 \cos{\left(4 x \right)}}{4} + \log{\left(343 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{2} + x + e^{x} - 6 \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 7} \right)} + \frac{3 \cos{\left(4 x \right)}}{4} + \log{\left(343 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                       /     ________          \             
 |                                                               4        |    /      2        ___|             
 | /   3                     6         x    \               x   x         |   /      x     x*\/ 7 |   3*cos(4*x)
 | |2*x  - 3*sin(4*x) - ----------- + E  + 1| dx = C + x + E  + -- - 6*log|  /   1 + --  + -------| + ----------
 | |                       ________         |                   2         \\/        7        7   /       4     
 | |                      /  2              |                                                                   
 | \                    \/  x  + 7          /                                                                   
 |                                                                                                              
/

$$\int \left(\left(e^{x} + \left(\left(2 x^{3} - 3 \sin{\left(4 x \right)}\right) - \frac{6}{\sqrt{x^{2} + 7}}\right)\right) + 1\right)\, dx = e^{x} + C + \frac{x^{4}}{2} + x - 6 \log{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} + \sqrt{\frac{x^{2}}{7} + 1} \right)} + \frac{3 \cos{\left(4 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 /  ___\           
  1              |\/ 7 |   3*cos(4)
- - + E - 6*asinh|-----| + --------
  4              \  7  /      4

$$- 6 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)} + \frac{3 \cos{\left(4 \right)}}{4} - \frac{1}{4} + e$$

                 /  ___\           
  1              |\/ 7 |   3*cos(4)
- - + E - 6*asinh|-----| + --------
  4              \  7  /      4

$$- 6 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)} + \frac{3 \cos{\left(4 \right)}}{4} - \frac{1}{4} + e$$

-1/4 + E - 6*asinh(sqrt(7)/7) + 3*cos(4)/4

Respuesta numérica [src]

-0.23894471874388

-0.23894471874388

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x^3-3sin(4x)-6/(x^2+7)^1/2+e^x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución