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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(x^ dos + tres)^ dos /x^ dos
(x al cuadrado más 3) al cuadrado dividir por x al cuadrado
(x en el grado dos más tres) en el grado dos dividir por x en el grado dos
(x2+3)2/x2
x2+32/x2
(x²+3)²/x²
(x en el grado 2+3) en el grado 2/x en el grado 2
x^2+3^2/x^2
(x^2+3)^2 dividir por x^2
(x^2+3)^2/x^2dx
Expresiones semejantes
(x^2-3)^2/x^2

Resolución de integrales/ 2/x^2/ x^2+3/ (x^2+3)^2/x^2

Integral de (x^2+3)^2/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  / 2    \    
 |  \x  + 3/    
 |  --------- dx
 |       2      
 |      x       
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((x^2 + 3)^2/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}{x^{2}} = x^{2} + 6 + \frac{9}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 6\, dx = 6 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{x^{2}}\, dx = 9 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 6 x - \frac{9}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}{x^{2}} = \frac{x^{4} + 6 x^{2} + 9}{x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{4} + 6 x^{2} + 9}{x^{2}} = x^{2} + 6 + \frac{9}{x^{2}}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 6\, dx = 6 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{x^{2}}\, dx = 9 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 6 x - \frac{9}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + 6 x - \frac{9}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + 6 x - \frac{9}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |         2                      
 | / 2    \                      3
 | \x  + 3/           9         x 
 | --------- dx = C - - + 6*x + --
 |      2             x         3 
 |     x                          
 |                                
/

$$\int \frac{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 6 x - \frac{9}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.24139131015374e+20

1.24139131015374e+20

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2+3)^2/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2