Integral de (-1/22)cos22x dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \left(- \frac{\cos{\left(22 x \right)}}{22}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(22 x \right)}\, dx}{22}$

   1. que $u = 22 x$.

      Luego que $du = 22 dx$ y ponemos $\frac{du}{22}$:

      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{22}\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{22}$

         1. La integral del coseno es seno:

            $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{22}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $\frac{\sin{\left(22 x \right)}}{22}$

   Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(22 x \right)}}{484}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{\sin{\left(22 x \right)}}{484}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(22 x \right)}}{484}+ \mathrm{constant}$