Integral de f(x^2+x-1)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |    / 2        \   
 |  f*\x  + x - 1/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} f \left(\left(x^{2} + x\right) - 1\right)\, dx$$

Integral(f*(x^2 + x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int f \left(\left(x^{2} + x\right) - 1\right)\, dx = f \int \left(\left(x^{2} + x\right) - 1\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x$
Por lo tanto, el resultado es: $f \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{f x \left(2 x^{2} + 3 x - 6\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{f x \left(2 x^{2} + 3 x - 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{f x \left(2 x^{2} + 3 x - 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                           / 2        3\
 |   / 2        \            |x        x |
 | f*\x  + x - 1/ dx = C + f*|-- - x + --|
 |                           \2        3 /
/

$$\int f \left(\left(x^{2} + x\right) - 1\right)\, dx = C + f \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

-f 
---
 6

$$- \frac{f}{6}$$

-f 
---
 6

$$- \frac{f}{6}$$

-f/6

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de f(x^2+x-1)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución