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Resolución de integrales/ (1+x^3)/ x^4/(1+x^3)

Integral de x^4/(1+x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     4     
 |    x      
 |  ------ dx
 |       3   
 |  1 + x    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{x^{3} + 1}\, dx$$ 
Integral(x^4/(1 + x^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                              /    ___           \
 |                                                       ___     |2*\/ 3 *(-1/2 + x)|
 |    4             2      /     2    \                \/ 3 *atan|------------------|
 |   x             x    log\1 + x  - x/   log(1 + x)             \        3         /
 | ------ dx = C + -- - --------------- + ---------- - ------------------------------
 |      3          2           6              3                      3               
 | 1 + x                                                                             
 |                                                                                   
/
$$\int \frac{x^{4}}{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{6} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                  ___
1   log(2)   pi*\/ 3 
- + ------ - --------
2     3         9
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{1}{2}$$ 
=
= 
                  ___
1   log(2)   pi*\/ 3 
- + ------ - --------
2     3         9
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{1}{2}$$ 
1/2 + log(2)/3 - pi*sqrt(3)/9
Respuesta numérica [src] 
0.126449272108576
0.126449272108576

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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