Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(x^ dos)/ dos -(4x^ tres -4x^ dos +x)/ dos
(x al cuadrado ) dividir por 2 menos (4x al cubo menos 4x al cuadrado más x) dividir por 2
(x en el grado dos) dividir por dos menos (4x en el grado tres menos 4x en el grado dos más x) dividir por dos
(x2)/2-(4x3-4x2+x)/2
x2/2-4x3-4x2+x/2
(x²)/2-(4x³-4x²+x)/2
(x en el grado 2)/2-(4x en el grado 3-4x en el grado 2+x)/2
x^2/2-4x^3-4x^2+x/2
(x^2) dividir por 2-(4x^3-4x^2+x) dividir por 2
(x^2)/2-(4x^3-4x^2+x)/2dx
Expresiones semejantes
(x^2)/2+(4x^3-4x^2+x)/2
(x^2)/2-(4x^3+4x^2+x)/2
(x^2)/2-(4x^3-4x^2-x)/2

Resolución de integrales/ x^2+x/ (x^2)/ x^3-4x/ (x^2)/2-(4x^3-4x^2+x)/2

Integral de (x^2)/2-(4x^3-4x^2+x)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  / 2      3      2    \   
 |  |x    4*x  - 4*x  + x|   
 |  |-- - ---------------| dx
 |  \2           2       /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}}{2} - \frac{x + \left(4 x^{3} - 4 x^{2}\right)}{2}\right)\, dx$$

Integral(x^2/2 - (4*x^3 - 4*x^2 + x)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x + \left(4 x^{3} - 4 x^{2}\right)}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \left(x + \left(4 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right)\, dx}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $x^{4}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3}$
      El resultado es: $x^{4} - \frac{4 x^{3}}{3}$
    El resultado es: $x^{4} - \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{4}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{2} + \frac{5 x^{3}}{6} - \frac{x^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(- 6 x^{2} + 10 x - 3\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(- 6 x^{2} + 10 x - 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(- 6 x^{2} + 10 x - 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | / 2      3      2    \           4    2      3
 | |x    4*x  - 4*x  + x|          x    x    5*x 
 | |-- - ---------------| dx = C - -- - -- + ----
 | \2           2       /          2    4     6  
 |                                               
/

$$\int \left(\frac{x^{2}}{2} - \frac{x + \left(4 x^{3} - 4 x^{2}\right)}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{2} + \frac{5 x^{3}}{6} - \frac{x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/12

$$\frac{1}{12}$$

1/12

$$\frac{1}{12}$$

1/12

Respuesta numérica [src]

0.0833333333333333

0.0833333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2)/2-(4x^3-4x^2+x)/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución