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Resolución de integrales/ (1+x)/ (1+2x)/ (1+2x)/(x^2(1+x))

Integral de (1+2x)/(x^2(1+x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |   1 + 2*x     
 |  ---------- dx
 |   2           
 |  x *(1 + x)   
 |               
/                
1
∫1∞2x+1x2(x+1) dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{2 x + 1}{x^{2} \left(x + 1\right)}\, dx 
Integral((1 + 2*x)/((x^2*(1 + x))), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |  1 + 2*x            1                      
 | ---------- dx = C - - - log(1 + x) + log(x)
 |  2                  x                      
 | x *(1 + x)                                 
 |                                            
/
∫2x+1x2(x+1) dx=C+log⁡(x)−log⁡(x+1)−1x\int \frac{2 x + 1}{x^{2} \left(x + 1\right)}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{1}{x}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1 + log(2)
log⁡(2)+1\log{\left(2 \right)} + 1 
=
= 
1 + log(2)
log⁡(2)+1\log{\left(2 \right)} + 1 
1 + log(2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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