Sr Examen

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Integral de -4x/x+3/(√1-√x^2)+7^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /-4*x         3           x\   
 |  |---- + -------------- + 7 | dx
 |  | x                  2     |   
 |  |         ___     ___      |   
 |  \       \/ 1  - \/ x       /   
 |                                 
/                                  
0                                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(7^{x} + \left(\frac{\left(-1\right) 4 x}{x} + \frac{3}{- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1}}\right)\right)\, dx$$
Integral((-4*x)/x + 3/(sqrt(1) - (sqrt(x))^2) + 7^x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    1. Integramos término a término:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Método #2

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Método #3

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                          
 |                                                  /             2\      x  
 | /-4*x         3           x\                     |  ___     ___ |     7   
 | |---- + -------------- + 7 | dx = C - 4*x - 3*log\\/ 1  - \/ x  / + ------
 | | x                  2     |                                        log(7)
 | |         ___     ___      |                                              
 | \       \/ 1  - \/ x       /                                              
 |                                                                           
/                                                                            
$$\int \left(7^{x} + \left(\frac{\left(-1\right) 4 x}{x} + \frac{3}{- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1}}\right)\right)\, dx = \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} + C - 4 x - 3 \log{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo + 3*pi*I
$$\infty + 3 i \pi$$
=
=
oo + 3*pi*I
$$\infty + 3 i \pi$$
oo + 3*pi*i
Respuesta numérica [src]
131.356049627784
131.356049627784

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.