Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
-4x/x+ tres /(√ uno -√x^ dos)+ siete ^x
menos 4x dividir por x más 3 dividir por (√1 menos √x al cuadrado ) más 7 en el grado x
menos 4x dividir por x más tres dividir por (√ uno menos √x en el grado dos) más siete en el grado x
-4x/x+3/(√1-√x2)+7x
-4x/x+3/√1-√x2+7x
-4x/x+3/(√1-√x²)+7^x
-4x/x+3/(√1-√x en el grado 2)+7 en el grado x
-4x/x+3/√1-√x^2+7^x
-4x dividir por x+3 dividir por (√1-√x^2)+7^x
-4x/x+3/(√1-√x^2)+7^xdx
Expresiones semejantes
-4x/x+3/(√1+√x^2)+7^x
-4x/x-3/(√1-√x^2)+7^x
-4x/x+3/(√1-√x^2)-7^x
4x/x+3/(√1-√x^2)+7^x

Resolución de integrales/ /x+3// √1-√x/ -4x/x+3/(√1-√x^2)+7^x

Integral de -4x/x+3/(√1-√x^2)+7^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /-4*x         3           x\   
 |  |---- + -------------- + 7 | dx
 |  | x                  2     |   
 |  |         ___     ___      |   
 |  \       \/ 1  - \/ x       /   
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(7^{x} + \left(\frac{\left(-1\right) 4 x}{x} + \frac{3}{- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1}}\right)\right)\, dx$$

Integral((-4*x)/x + 3/(sqrt(1) - (sqrt(x))^2) + 7^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 7^{x}\, dx = \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}$
1. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- 4 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1}}\, dx = 3 \int \frac{1}{- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1}}\, dx$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      que $u = - \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1}$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1} \right)}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1}} = - \frac{1}{x - 1}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
      Método #3
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1}} = \frac{1}{1 - x}$
      
      que $u = 1 - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(1 - x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1} \right)}$
  El resultado es: $- 4 x - 3 \log{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1} \right)}$
El resultado es: $\frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} - 4 x - 3 \log{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1} \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} - 4 x - 3 \log{\left(1 - x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} - 4 x - 3 \log{\left(1 - x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} - 4 x - 3 \log{\left(1 - x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                                  /             2\      x  
 | /-4*x         3           x\                     |  ___     ___ |     7   
 | |---- + -------------- + 7 | dx = C - 4*x - 3*log\\/ 1  - \/ x  / + ------
 | | x                  2     |                                        log(7)
 | |         ___     ___      |                                              
 | \       \/ 1  - \/ x       /                                              
 |                                                                           
/

$$\int \left(7^{x} + \left(\frac{\left(-1\right) 4 x}{x} + \frac{3}{- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1}}\right)\right)\, dx = \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} + C - 4 x - 3 \log{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo + 3*pi*I

$$\infty + 3 i \pi$$

oo + 3*pi*I

$$\infty + 3 i \pi$$

oo + 3*pi*i

Respuesta numérica [src]

131.356049627784

131.356049627784

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -4x/x+3/(√1-√x^2)+7^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3