Integral de (e^1/x)/x^2 dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=x1.
Luego que du=−x2dx y ponemos −edu:
∫(−eu)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫udu=−e∫udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=2u2
Por lo tanto, el resultado es: −2u2e
Si ahora sustituir u más en:
−2x2e
Método #2
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que u=x21.
Luego que du=−x32dx y ponemos −2edu:
∫(−2e)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫1du=−2e∫1du
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1du=u
Por lo tanto, el resultado es: −2ue
Si ahora sustituir u más en:
−2x2e
Método #3
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que u=x2.
Luego que du=2xdx y ponemos 2edu:
∫2u2edu
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u21du=2e∫u21du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u21du=−u1
Por lo tanto, el resultado es: −2ue
Si ahora sustituir u más en:
−2x2e
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Añadimos la constante de integración:
−2x2e+constant
Respuesta:
−2x2e+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| / 1\
| |E |
| |--|
| \x / E
| ---- dx = C - ----
| 2 2
| x 2*x
|
/
∫x2e1x1dx=C−2x2e
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.