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Resolución de integrales/ e^1/x

Integral de e^1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1      
  /      
 |       
 |   1   
 |  E    
 |  -- dx
 |  x    
 |       
/        
0
∫01e1x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{1}}{x}\, dx 
Integral(E^1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e1x dx=e∫1x dx\int \frac{e^{1}}{x}\, dx = e \int \frac{1}{x}\, dx

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: elog⁡(x)e \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    elog⁡(x)+constante \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

elog⁡(x)+constante \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |  1                  
 | E                   
 | -- dx = C + E*log(x)
 | x                   
 |                     
/
∫e1x dx=C+elog⁡(x)\int \frac{e^{1}}{x}\, dx = C + e \log{\left(x \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
119.850258534685
119.850258534685

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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