Integral de (e^1/x)/x^3 dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=x1.
Luego que du=−x2dx y ponemos −edu:
∫(−eu2)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u2du=−e∫u2du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u2du=3u3
Por lo tanto, el resultado es: −3u3e
Si ahora sustituir u más en:
−3x3e
Método #2
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que u=x31.
Luego que du=−x43dx y ponemos −3edu:
∫(−3e)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫1du=−3e∫1du
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1du=u
Por lo tanto, el resultado es: −3ue
Si ahora sustituir u más en:
−3x3e
Método #3
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que u=x3.
Luego que du=3x2dx y ponemos 3edu:
∫3u2edu
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u21du=3e∫u21du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u21du=−u1
Por lo tanto, el resultado es: −3ue
Si ahora sustituir u más en:
−3x3e
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Añadimos la constante de integración:
−3x3e+constant
Respuesta:
−3x3e+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| / 1\
| |E |
| |--|
| \x / E
| ---- dx = C - ----
| 3 3
| x 3*x
|
/
∫x3e1x1dx=C−3x3e
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.