Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
x/ cuatro - uno /(cuatro *x)
x dividir por 4 menos 1 dividir por (4 multiplicar por x)
x dividir por cuatro menos uno dividir por (cuatro multiplicar por x)
x/4-1/(4x)
x/4-1/4x
x dividir por 4-1 dividir por (4*x)
x/4-1/(4*x)dx
Expresiones semejantes
x/4+1/(4*x)

Resolución de integrales/ 1/(4*x)/ x/4-1/(4*x)

Integral de x/4-1/(4*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

   0             
   /             
  |              
  |  /x    1 \   
  |  |- - ---| dx
  |  \4   4*x/   
  |              
 /               
-1/4

$$\int\limits_{- \frac{1}{4}}^{0} \left(\frac{x}{4} - \frac{1}{4 x}\right)\, dx$$

Integral(x/4 - 1/(4*x), (x, -1/4, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{4}\, dx = \frac{\int x\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{4 x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{4 x}\, dx$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{1}{4 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(4 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(4 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{8} - \frac{\log{\left(4 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{\log{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{\log{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                2
 | /x    1 \          log(4*x)   x 
 | |- - ---| dx = C - -------- + --
 | \4   4*x/             4       8 
 |                                 
/

$$\int \left(\frac{x}{4} - \frac{1}{4 x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{8} - \frac{\log{\left(4 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     pi*I
oo + ----
      4

$$\infty + \frac{i \pi}{4}$$

     pi*I
oo + ----
      4

$$\infty + \frac{i \pi}{4}$$

oo + pi*i/4

Respuesta numérica [src]

11.0147990334982

11.0147990334982

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/4-1/(4*x) dx

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