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Resolución de integrales/ (x+2y)/ 1/1,5(x+2y)

Integral de 1/1,5(x+2y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  x + 2*y   
 |  ------- dx
 |    3/2     
 |            
/             
0
∫01x+2y32 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 2 y}{\frac{3}{2}}\, dx 
Integral((x + 2*y)/(3/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x+2y32 dx=2∫(x+2y) dx3\int \frac{x + 2 y}{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 \int \left(x + 2 y\right)\, dx}{3}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫2y dx=2xy\int 2 y\, dx = 2 x y

      El resultado es: x22+2xy\frac{x^{2}}{2} + 2 x y

    Por lo tanto, el resultado es: x23+4xy3\frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x y}{3}

  2. Ahora simplificar:

    x(x+4y)3\frac{x \left(x + 4 y\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x+4y)3+constant\frac{x \left(x + 4 y\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x+4y)3+constant\frac{x \left(x + 4 y\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                   2        
 | x + 2*y          x    4*x*y
 | ------- dx = C + -- + -----
 |   3/2            3      3  
 |                            
/
∫x+2y32 dx=C+x23+4xy3\int \frac{x + 2 y}{\frac{3}{2}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x y}{3}
Simplificar
Respuesta [src] 
1   4*y
- + ---
3    3
4y3+13\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3} 
=
= 
1   4*y
- + ---
3    3
4y3+13\frac{4 y}{3} + \frac{1}{3} 
1/3 + 4*y/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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