Integral de (x+2y) dx

Solución

Ha introducido [src]

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    /               
   |                
   |    (x + 2*y) dx
   |                
  /                 
      2             
-4 + y

$$\int\limits_{y^{2} - 4}^{5} \left(x + 2 y\right)\, dx$$

Integral(x + 2*y, (x, -4 + y^2, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2 y\, dx = 2 x y$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x y$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x + 4 y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x + 4 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x + 4 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    2        
 |                    x         
 | (x + 2*y) dx = C + -- + 2*x*y
 |                    2         
/

$$\int \left(x + 2 y\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 2 x y$$

Simplificar

Respuesta [src]

                     2                
            /      2\                 
25          \-4 + y /        /      2\
-- + 10*y - ---------- - 2*y*\-4 + y /
2               2

$$- 2 y \left(y^{2} - 4\right) + 10 y - \frac{\left(y^{2} - 4\right)^{2}}{2} + \frac{25}{2}$$

                     2                
            /      2\                 
25          \-4 + y /        /      2\
-- + 10*y - ---------- - 2*y*\-4 + y /
2               2

$$- 2 y \left(y^{2} - 4\right) + 10 y - \frac{\left(y^{2} - 4\right)^{2}}{2} + \frac{25}{2}$$

25/2 + 10*y - (-4 + y^2)^2/2 - 2*y*(-4 + y^2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+2y) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución