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Resolución de integrales/ x^2-9/ x^2/(x^2-9)^2

Integral de x^2/(x^2-9)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |      x       
 |  --------- dx
 |          2   
 |  / 2    \    
 |  \x  - 9/    
 |              
/               
0
∫01x2(x2−9)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}\, dx 
Integral(x^2/(x^2 - 9)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 |      2                                                              
 |     x                  1            1       log(3 + x)   log(-3 + x)
 | --------- dx = C - ---------- - --------- - ---------- + -----------
 |         2          4*(-3 + x)   4*(3 + x)       12            12    
 | / 2    \                                                            
 | \x  - 9/                                                            
 |                                                                     
/
∫x2(x2−9)2 dx=C+log⁡(x−3)12−log⁡(x+3)12−14(x+3)−14(x−3)\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{12} - \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{12} - \frac{1}{4 \left(x + 3\right)} - \frac{1}{4 \left(x - 3\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1    log(4)   log(2)
-- - ------ + ------
16     12       12
−log⁡(4)12+log⁡(2)12+116- \frac{\log{\left(4 \right)}}{12} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{12} + \frac{1}{16} 
=
= 
1    log(4)   log(2)
-- - ------ + ------
16     12       12
−log⁡(4)12+log⁡(2)12+116- \frac{\log{\left(4 \right)}}{12} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{12} + \frac{1}{16} 
1/16 - log(4)/12 + log(2)/12
Respuesta numérica [src] 
0.00473773495333789
0.00473773495333789

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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