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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
[(√(x+ tres))-(√(x+ dos))]^- uno
[(√(x más 3)) menos (√(x más 2))] en el grado menos 1
[(√(x más tres)) menos (√(x más dos))] en el grado menos uno
[(√(x+3))-(√(x+2))]-1
[√x+3-√x+2]-1
[√x+3-√x+2]^-1
[(√(x+3))-(√(x+2))]^-1dx
Expresiones semejantes
[(√(x+3))-(√(x+2))]^+1
[(√(x+3))-(√(x-2))]^-1
[(√(x-3))-(√(x+2))]^-1
[(√(x+3))+(√(x+2))]^-1

Resolución de integrales/ (x+2)/ (x+3)/ [(√(x+3))-(√(x+2))]^-1

Integral de [(√(x+3))-(√(x+2))]^-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |    _______     _______   
 |  \/ x + 3  - \/ x + 2    
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- \sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 3}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x + 3) - sqrt(x + 2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{- \sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 3}} = - \frac{1}{\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{4 x}{3 \sqrt{x + 2} - 3 \sqrt{x + 3}} - \frac{2 \sqrt{x + 2} \sqrt{x + 3}}{3 \sqrt{x + 2} - 3 \sqrt{x + 3}} + \frac{10}{3 \sqrt{x + 2} - 3 \sqrt{x + 3}}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x}{3 \sqrt{x + 2} - 3 \sqrt{x + 3}} + \frac{2 \sqrt{x + 2} \sqrt{x + 3}}{3 \sqrt{x + 2} - 3 \sqrt{x + 3}} - \frac{10}{3 \sqrt{x + 2} - 3 \sqrt{x + 3}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(- 2 x + \sqrt{x + 2} \sqrt{x + 3} - 5\right)}{3 \left(\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(- 2 x + \sqrt{x + 2} \sqrt{x + 3} - 5\right)}{3 \left(\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(- 2 x + \sqrt{x + 2} \sqrt{x + 3} - 5\right)}{3 \left(\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                      
 |                                                                                                   _______   _______   
 |           1                                 10                           4*x                  2*\/ 2 + x *\/ 3 + x    
 | --------------------- dx = C - --------------------------- - --------------------------- + ---------------------------
 |   _______     _______                _______       _______         _______       _______         _______       _______
 | \/ x + 3  - \/ x + 2           - 3*\/ 3 + x  + 3*\/ 2 + x    - 3*\/ 3 + x  + 3*\/ 2 + x    - 3*\/ 3 + x  + 3*\/ 2 + x 
 |                                                                                                                       
/

$$\int \frac{1}{- \sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 3}}\, dx = C - \frac{4 x}{3 \sqrt{x + 2} - 3 \sqrt{x + 3}} + \frac{2 \sqrt{x + 2} \sqrt{x + 3}}{3 \sqrt{x + 2} - 3 \sqrt{x + 3}} - \frac{10}{3 \sqrt{x + 2} - 3 \sqrt{x + 3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                                 ___               ___   
       14                 10                 2*\/ 6            4*\/ 3    
- ------------ + ------------------- - ------------------- + ------------
           ___         ___       ___         ___       ___            ___
  -6 + 3*\/ 3    - 3*\/ 3  + 3*\/ 2    - 3*\/ 3  + 3*\/ 2    -6 + 3*\/ 3

$$\frac{10}{- 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}} + \frac{4 \sqrt{3}}{-6 + 3 \sqrt{3}} - \frac{2 \sqrt{6}}{- 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}} - \frac{14}{-6 + 3 \sqrt{3}}$$

                                                 ___               ___   
       14                 10                 2*\/ 6            4*\/ 3    
- ------------ + ------------------- - ------------------- + ------------
           ___         ___       ___         ___       ___            ___
  -6 + 3*\/ 3    - 3*\/ 3  + 3*\/ 2    - 3*\/ 3  + 3*\/ 2    -6 + 3*\/ 3

$$\frac{10}{- 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}} + \frac{4 \sqrt{3}}{-6 + 3 \sqrt{3}} - \frac{2 \sqrt{6}}{- 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}} - \frac{14}{-6 + 3 \sqrt{3}}$$

-14/(-6 + 3*sqrt(3)) + 10/(-3*sqrt(3) + 3*sqrt(2)) - 2*sqrt(6)/(-3*sqrt(3) + 3*sqrt(2)) + 4*sqrt(3)/(-6 + 3*sqrt(3))

Respuesta numérica [src]

3.44771525016921

3.44771525016921

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de [(√(x+3))-(√(x+2))]^-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución