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Resolución de integrales/ 3*x^2/ 4/x^2/ x^2+4/ 2*x-3*x^2+4/x^2

Integral de 2*x-3*x^2+4/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /         2   4 \   
 |  |2*x - 3*x  + --| dx
 |  |              2|   
 |  \             x /   
 |                      
/                       
4
∫41((−3x2+2x)+4x2) dx\int\limits_{4}^{1} \left(\left(- 3 x^{2} + 2 x\right) + \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(2*x - 3*x^2 + 4/x^2, (x, 4, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      El resultado es: −x3+x2- x^{3} + x^{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x2 dx=4∫1x2 dx\int \frac{4}{x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /         2   4 \         
 | |2*x - 3*x  + --| dx = nan
 | |              2|         
 | \             x /         
 |                           
/
∫((−3x2+2x)+4x2) dx=NaN\int \left(\left(- 3 x^{2} + 2 x\right) + \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
1.004.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.75-10050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
45
4545 
=
= 
45
4545 
45
Respuesta numérica [src] 
45.0
45.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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