Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*√x
  • Integral de x^4*e^(x^5)
  • Integral de x³lnx
  • Integral de x²+4

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /(x^ dos + cuatro)^ uno / dos
  • x al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 4) en el grado 1 dividir por 2
  • x en el grado dos dividir por (x en el grado dos más cuatro) en el grado uno dividir por dos
  • x2/(x2+4)1/2
  • x2/x2+41/2
  • x²/(x²+4)^1/2
  • x en el grado 2/(x en el grado 2+4) en el grado 1/2
  • x^2/x^2+4^1/2
  • x^2 dividir por (x^2+4)^1 dividir por 2
  • x^2/(x^2+4)^1/2dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/(x^2-4)^1/2
Resolución de integrales/ x^2+4/ x^2/(x^2+4)^1/2

Integral de x^2/(x^2+4)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 4    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 4}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(x^2 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                              
 |       2                                  3                   
 |      x                      /x\         x             2*x    
 | ----------- dx = C - 2*asinh|-| + ------------- + -----------
 |    ________                 \2/        ________      ________
 |   /  2                                /      2      /      2 
 | \/  x  + 4                        2*\/  4 + x     \/  4 + x  
 |                                                              
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 4}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{2 \sqrt{x^{2} + 4}} + \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 4}} - 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___               
\/ 5                
----- - 2*asinh(1/2)
  2
$$- 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
=
= 
  ___               
\/ 5                
----- - 2*asinh(1/2)
  2
$$- 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
sqrt(5)/2 - 2*asinh(1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.155610338630688
0.155610338630688

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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