Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
tres *e^x+ dos *e^(dos *x)
3 multiplicar por e en el grado x más 2 multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x)
tres multiplicar por e en el grado x más dos multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x)
3*ex+2*e(2*x)
3*ex+2*e2*x
3e^x+2e^(2x)
3ex+2e(2x)
3ex+2e2x
3e^x+2e^2x
3*e^x+2*e^(2*x)dx
Expresiones semejantes
3*e^x-2*e^(2*x)

Resolución de integrales/ 3*e^x/ e^x+2/ e^(2*x)/ 3*e^x+2*e^(2*x)

Integral de 3e^x+2e^(2*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 log(2)                  
    /                    
   |                     
   |   /   x      2*x\   
   |   \3*E  + 2*E   / dx
   |                     
  /                      
  0

$$\int\limits_{0}^{\log{\left(2 \right)}} \left(3 e^{x} + 2 e^{2 x}\right)\, dx$$

Integral(3*E^x + 2*E^(2*x), (x, 0, log(2)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 e^{x}\, dx = 3 \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 e^{2 x}\, dx = 2 \int e^{2 x}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e^{2 x}$
El resultado es: $e^{2 x} + 3 e^{x}$
Ahora simplificar:

$\left(e^{x} + 3\right) e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(e^{x} + 3\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(e^{x} + 3\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 | /   x      2*x\             x    2*x
 | \3*E  + 2*E   / dx = C + 3*e  + e   
 |                                     
/

$$\int \left(3 e^{x} + 2 e^{2 x}\right)\, dx = C + e^{2 x} + 3 e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$6$$

Respuesta numérica [src]

6.0

6.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3e^x+2e^(2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 3*e^x+2*e^(2*x) dx

Límites de integración:

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Integral de 3e^x+2e^(2*x) dx