Sr Examen

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Integral de 3*e^x+2*e^(2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 log(2)                  
    /                    
   |                     
   |   /   x      2*x\   
   |   \3*E  + 2*E   / dx
   |                     
  /                      
  0                      
$$\int\limits_{0}^{\log{\left(2 \right)}} \left(3 e^{x} + 2 e^{2 x}\right)\, dx$$
Integral(3*E^x + 2*E^(2*x), (x, 0, log(2)))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                     
 | /   x      2*x\             x    2*x
 | \3*E  + 2*E   / dx = C + 3*e  + e   
 |                                     
/                                      
$$\int \left(3 e^{x} + 2 e^{2 x}\right)\, dx = C + e^{2 x} + 3 e^{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
6
$$6$$
=
=
6
$$6$$
6
Respuesta numérica [src]
6.0
6.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.