Sr Examen
Integral de (√(x^2-4)+√(x^2+4))/√(16-x^4) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | ________ ________ | / 2 / 2 | \/ x - 4 + \/ x + 4 | ------------------------- dx | _________ | / 4 | \/ 16 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} - 4} + \sqrt{x^{2} + 4}}{\sqrt{16 - x^{4}}}\, dx$$
Integral((sqrt(x^2 - 4) + sqrt(x^2 + 4))/sqrt(16 - x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | / | | ________ ________ | | ________ | / 2 / 2 | __________________ | / 2 | \/ x - 4 + \/ x + 4 | \/ (-2 + x)*(2 + x) | \/ 4 + x | ------------------------- dx = C + | ------------------------------- dx + | ------------------------------- dx | _________ | ____________________________ | ____________________________ | / 4 | / / 2\ | / / 2\ | \/ 16 - x | \/ -(-2 + x)*(2 + x)*\4 + x / | \/ -(-2 + x)*(2 + x)*\4 + x / | | | / / /
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} - 4} + \sqrt{x^{2} + 4}}{\sqrt{16 - x^{4}}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right) \left(x^{2} + 4\right)}}\, dx + \int \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right) \left(x^{2} + 4\right)}}\, dx$$
Respuesta numérica
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(0.523598775598299 + 0.481211825059603j)
(0.523598775598299 + 0.481211825059603j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.