Integral de (2x^(3)+3)/(x^(2)) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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Vuelva a escribir el integrando:
x22x3+3=2x+x23
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2xdx=2∫xdx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
Por lo tanto, el resultado es: x2
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫x23dx=3∫x21dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x21dx=−x1
Por lo tanto, el resultado es: −x3
El resultado es: x2−x3
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
x22x3+3=x22x3+x23
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫x22x3dx=2∫x2x3dx
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que u=x21.
Luego que du=−x32dx y ponemos −2du:
∫(−2u21)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u21du=−2∫u21du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u21du=−u1
Por lo tanto, el resultado es: 2u1
Si ahora sustituir u más en:
2x2
Por lo tanto, el resultado es: x2
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫x23dx=3∫x21dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x21dx=−x1
Por lo tanto, el resultado es: −x3
El resultado es: x2−x3
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Ahora simplificar:
xx3−3
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Añadimos la constante de integración:
xx3−3+constant
Respuesta:
xx3−3+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 3
| 2*x + 3 2 3
| -------- dx = C + x - -
| 2 x
| x
|
/
∫x22x3+3dx=C+x2−x3
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.