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Resolución de integrales/ e^x+4/ 5*e^x+4/x

Integral de 5*e^x+4/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   x   4\   
 |  |5*E  + -| dx
 |  \       x/   
 |               
/                
0
∫01(5ex+4x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(5 e^{x} + \frac{4}{x}\right)\, dx 
Integral(5*E^x + 4/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5ex dx=5∫ex dx\int 5 e^{x}\, dx = 5 \int e^{x}\, dx

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 5ex5 e^{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x dx=4∫1x dx\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 4log⁡(x)4 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: 5ex+4log⁡(x)5 e^{x} + 4 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5ex+4log⁡(x)+constant5 e^{x} + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5ex+4log⁡(x)+constant5 e^{x} + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 | /   x   4\                        x
 | |5*E  + -| dx = C + 4*log(x) + 5*e 
 | \       x/                         
 |                                    
/
∫(5ex+4x) dx=C+5ex+4log⁡(x)\int \left(5 e^{x} + \frac{4}{x}\right)\, dx = C + 5 e^{x} + 4 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
184.953193678267
184.953193678267

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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