Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(uno +x^ tres)^ uno / tres ×x^ dos
(1 más x al cubo ) en el grado 1 dividir por 3×x al cuadrado
(uno más x en el grado tres) en el grado uno dividir por tres ×x en el grado dos
(1+x3)1/3×x2
1+x31/3×x2
(1+x³)^1/3×x²
(1+x en el grado 3) en el grado 1/3×x en el grado 2
1+x^3^1/3×x^2
(1+x^3)^1 dividir por 3×x^2
(1+x^3)^1/3×x^2dx
Expresiones semejantes
(1-x^3)^1/3×x^2

Resolución de integrales/ 3×x^2/ (1+x^3)/ (1+x^3)^1/3×x^2

Integral de (1+x^3)^1/3×x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     ________      
 |  3 /      3   2   
 |  \/  1 + x  *x  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{3} + 1}\, dx$$

Integral((1 + x^3)^(1/3)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 1$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt[3]{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{4}{3}}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{3} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{3} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{3} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 4/3
 |    ________             /     3\   
 | 3 /      3   2          \1 + x /   
 | \/  1 + x  *x  dx = C + -----------
 |                              4     
/

$$\int x^{2} \sqrt[3]{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{3} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      3 ___
  1   \/ 2 
- - + -----
  4     2

$$- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt[3]{2}}{2}$$

      3 ___
  1   \/ 2 
- - + -----
  4     2

$$- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt[3]{2}}{2}$$

-1/4 + 2^(1/3)/2

Respuesta numérica [src]

0.379960524947437

0.379960524947437

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1+x^3)^1/3×x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución