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Resolución de integrales/ x*e^-1

Integral de x*e^-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2    
  /     
 |      
 |  x   
 |  - dx
 |  E   
 |      
/       
0
∫012xe dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x}{e}\, dx 
Integral(x/E, (x, 0, 1/2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xe dx=∫x dxe\int \frac{x}{e}\, dx = \frac{\int x\, dx}{e}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x22e\frac{x^{2}}{2 e}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22e+constant\frac{x^{2}}{2 e}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22e+constant\frac{x^{2}}{2 e}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                 
 |             2  -1
 | x          x *e  
 | - dx = C + ------
 | E            2   
 |                  
/
∫xe dx=C+x22e\int \frac{x}{e}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2 e}
Simplificar
Gráfica
0.000.500.050.100.150.200.250.300.350.400.450.00.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 -1
e  
---
 8
18e\frac{1}{8 e} 
=
= 
 -1
e  
---
 8
18e\frac{1}{8 e} 
exp(-1)/8
Respuesta numérica [src] 
0.0459849301464303
0.0459849301464303

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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