Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
e^x*e^- uno /e^x- uno
e en el grado x multiplicar por e en el grado menos 1 dividir por e en el grado x menos 1
e en el grado x multiplicar por e en el grado menos uno dividir por e en el grado x menos uno
ex*e-1/ex-1
e^xe^-1/e^x-1
exe-1/ex-1
e^x*e^-1 dividir por e^x-1
e^x*e^-1/e^x-1dx
Expresiones semejantes
e^x*e^-1/e^x+1
e^x*e^+1/e^x-1

Resolución de integrales/ 1/e^x/ e^x-1/ x*e^-1/ e^x*e^-1/e^x-1

Integral de e^x*e^-1/e^x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  // x\    \   
 |  ||E |    |   
 |  ||--|    |   
 |  |\E /    |   
 |  |---- - 1| dx
 |  |  x     |   
 |  \ E      /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(-1 + \frac{\frac{1}{e} e^{x}}{e^{x}}\right)\, dx$$

Integral((E^x/E)/E^x - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = e^{x}$ .
    
    Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $\frac{du}{e}$ :
    
    $\int \frac{1}{e u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{e}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{e}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{e}$
  Método #2
  1. que $u = \frac{1}{e^{x}}$ .
    
    Luego que $du = - e^{- x} dx$ y ponemos $- \frac{du}{e}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{e u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{e}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{e}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{e}$
El resultado es: $- x + \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{e}$
Ahora simplificar:

$- x + \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{e}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{e}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{e}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | // x\    \                         
 | ||E |    |                         
 | ||--|    |                         
 | |\E /    |               -1    / x\
 | |---- - 1| dx = C - x + e  *log\E /
 | |  x     |                         
 | \ E      /                         
 |                                    
/

$$\int \left(-1 + \frac{\frac{1}{e} e^{x}}{e^{x}}\right)\, dx = C - x + \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{e}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      -1
-1 + e

$$-1 + e^{-1}$$

      -1
-1 + e

$$-1 + e^{-1}$$

-1 + exp(-1)

Respuesta numérica [src]

-0.632120558828558

-0.632120558828558

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^x*e^-1/e^x-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2