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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de -y*exp(-y/2)/2
  • Integral de y=3

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos / dos *(uno +x^ dos)
  • x al cuadrado dividir por 2 multiplicar por (1 más x al cuadrado )
  • x en el grado dos dividir por dos multiplicar por (uno más x en el grado dos)
  • x2/2*(1+x2)
  • x2/2*1+x2
  • x²/2*(1+x²)
  • x en el grado 2/2*(1+x en el grado 2)
  • x^2/2(1+x^2)
  • x2/2(1+x2)
  • x2/21+x2
  • x^2/21+x^2
  • x^2 dividir por 2*(1+x^2)
  • x^2/2*(1+x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/2*(1-x^2)
Resolución de integrales/ x^2/2/ 1+x^2/ x^2/2*(1+x^2)

Integral de x^2/2*(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |   2            
 |  x  /     2\   
 |  --*\1 + x / dx
 |  2             
 |                
/                 
0
∫01x22(x2+1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2} \left(x^{2} + 1\right)\, dx 
Integral((x^2/2)*(1 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x22(x2+1)=x42+x22\frac{x^{2}}{2} \left(x^{2} + 1\right) = \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x42 dx=∫x4 dx2\int \frac{x^{4}}{2}\, dx = \frac{\int x^{4}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: x510\frac{x^{5}}{10}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x22 dx=∫x2 dx2\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x36\frac{x^{3}}{6}

    El resultado es: x510+x36\frac{x^{5}}{10} + \frac{x^{3}}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x510+x36+constant\frac{x^{5}}{10} + \frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x510+x36+constant\frac{x^{5}}{10} + \frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |  2                    3    5
 | x  /     2\          x    x 
 | --*\1 + x / dx = C + -- + --
 | 2                    6    10
 |                             
/
∫x22(x2+1) dx=C+x510+x36\int \frac{x^{2}}{2} \left(x^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{10} + \frac{x^{3}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4/15
415\frac{4}{15} 
=
= 
4/15
415\frac{4}{15} 
4/15
Respuesta numérica [src] 
0.266666666666667
0.266666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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