Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
x^ dos / dos *(uno +x^ dos)
x al cuadrado dividir por 2 multiplicar por (1 más x al cuadrado )
x en el grado dos dividir por dos multiplicar por (uno más x en el grado dos)
x2/2*(1+x2)
x2/2*1+x2
x²/2*(1+x²)
x en el grado 2/2*(1+x en el grado 2)
x^2/2(1+x^2)
x2/2(1+x2)
x2/21+x2
x^2/21+x^2
x^2 dividir por 2*(1+x^2)
x^2/2*(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
x^2/2*(1-x^2)

Resolución de integrales/ x^2/2/ 1+x^2/ x^2/2*(1+x^2)

Integral de x^2/2*(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2            
 |  x  /     2\   
 |  --*\1 + x / dx
 |  2             
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2} \left(x^{2} + 1\right)\, dx$$

Integral((x^2/2)*(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{2} \left(x^{2} + 1\right) = \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{2}}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{4}}{2}\, dx = \frac{\int x^{4}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{5}}{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{10} + \frac{x^{3}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5}}{10} + \frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{10} + \frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |  2                    3    5
 | x  /     2\          x    x 
 | --*\1 + x / dx = C + -- + --
 | 2                    6    10
 |                             
/

$$\int \frac{x^{2}}{2} \left(x^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{10} + \frac{x^{3}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/15

$$\frac{4}{15}$$

4/15

$$\frac{4}{15}$$

4/15

Respuesta numérica [src]

0.266666666666667

0.266666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/2*(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución