Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de y=3
  • Integral de y=0

  • Expresiones idénticas

  • (dieciséis *x^ dos + doce *x- cinco)/(x)
  • (16 multiplicar por x al cuadrado más 12 multiplicar por x menos 5) dividir por (x)
  • (dieciséis multiplicar por x en el grado dos más doce multiplicar por x menos cinco) dividir por (x)
  • (16*x2+12*x-5)/(x)
  • 16*x2+12*x-5/x
  • (16*x²+12*x-5)/(x)
  • (16*x en el grado 2+12*x-5)/(x)
  • (16x^2+12x-5)/(x)
  • (16x2+12x-5)/(x)
  • 16x2+12x-5/x
  • 16x^2+12x-5/x
  • (16*x^2+12*x-5) dividir por (x)
  • (16*x^2+12*x-5)/(x)dx

  • Expresiones semejantes

  • (16*x^2+12*x+5)/(x)
  • (16*x^2-12*x-5)/(x)
Resolución de integrales/ 6*x^2/ x^2+1/ (16*x^2+12*x-5)/(x)

Integral de (16*x^2+12*x-5)/(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |      2              
 |  16*x  + 12*x - 5   
 |  ---------------- dx
 |         x           
 |                     
/                      
0
∫01(16x2+12x)−5x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(16 x^{2} + 12 x\right) - 5}{x}\, dx 
Integral((16*x^2 + 12*x - 5)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (16x2+12x)−5x=16x+12−5x\frac{\left(16 x^{2} + 12 x\right) - 5}{x} = 16 x + 12 - \frac{5}{x}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫16x dx=16∫x dx\int 16 x\, dx = 16 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 8x28 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫12 dx=12x\int 12\, dx = 12 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−5x) dx=−5∫1x dx\int \left(- \frac{5}{x}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −5log⁡(x)- 5 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: 8x2+12x−5log⁡(x)8 x^{2} + 12 x - 5 \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    8x2+12x−5log⁡(x)+constant8 x^{2} + 12 x - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

8x2+12x−5log⁡(x)+constant8 x^{2} + 12 x - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 |     2                                           
 | 16*x  + 12*x - 5                        2       
 | ---------------- dx = C - 5*log(x) + 8*x  + 12*x
 |        x                                        
 |                                                 
/
∫(16x2+12x)−5x dx=C+8x2+12x−5log⁡(x)\int \frac{\left(16 x^{2} + 12 x\right) - 5}{x}\, dx = C + 8 x^{2} + 12 x - 5 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-200.452230669964
-200.452230669964

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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