Sr Examen
Integral de (3x+1)/(6t^2+4t-4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3*x + 1 | -------------- dx | 2 | 6*t + 4*t - 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{\left(6 t^{2} + 4 t\right) - 4}\, dx$$
Integral((3*x + 1)/(6*t^2 + 4*t - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
2 / 3*x | x + ---- | 3*x + 1 2 | -------------- dx = C + -------------- | 2 2 | 6*t + 4*t - 4 6*t + 4*t - 4 | /
$$\int \frac{3 x + 1}{\left(6 t^{2} + 4 t\right) - 4}\, dx = C + \frac{\frac{3 x^{2}}{2} + x}{\left(6 t^{2} + 4 t\right) - 4}$$
Respuesta
[src]
1 3
--------------- + ----------------
2 2
-4 + 4*t + 6*t -8 + 8*t + 12*t
$$\frac{3}{12 t^{2} + 8 t - 8} + \frac{1}{6 t^{2} + 4 t - 4}$$
=
=
1 3
--------------- + ----------------
2 2
-4 + 4*t + 6*t -8 + 8*t + 12*t
$$\frac{3}{12 t^{2} + 8 t - 8} + \frac{1}{6 t^{2} + 4 t - 4}$$
1/(-4 + 4*t + 6*t^2) + 3/(-8 + 8*t + 12*t^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.