Sr Examen

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Integral de x^2*e^((-x)^2) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |      /    2\   
 |   2  \(-x) /   
 |  x *E        dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(- x\right)^{2}} x^{2}\, dx$$
Integral(x^2*E^((-x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                         / 2\                 
 |     /    2\             \x /     ____        
 |  2  \(-x) /          x*e       \/ pi *erfi(x)
 | x *E        dx = C + ------- - --------------
 |                         2            4       
/                                               
$$\int e^{\left(- x\right)^{2}} x^{2}\, dx = C + \frac{x e^{x^{2}}}{2} - \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      ____        
E   \/ pi *erfi(1)
- - --------------
2         4       
$$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(1 \right)}}{4} + \frac{e}{2}$$
=
=
      ____        
E   \/ pi *erfi(1)
- - --------------
2         4       
$$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(1 \right)}}{4} + \frac{e}{2}$$
E/2 - sqrt(pi)*erfi(1)/4
Respuesta numérica [src]
0.627815041275932
0.627815041275932

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.