Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(7x^2-8)
Integral de 1/(1-y)
Integral de 1/(2+3x^2)
Integral de 1/(5+e^x)
Expresiones idénticas
dos /(tres +4sqrtx)
2 dividir por (3 más 4 raíz cuadrada de x)
dos dividir por (tres más 4 raíz cuadrada de x)
2/(3+4√x)
2/3+4sqrtx
2 dividir por (3+4sqrtx)
2/(3+4sqrtx)dx
Expresiones semejantes
2/(3-4sqrtx)
(x^2*x^(2/3)+4*sqrt(x))/x^(1/4)

Resolución de integrales/ sqrtx/ 2/(3+4sqrtx)

Integral de 2/(3+4sqrtx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       2        
 |  ----------- dx
 |          ___   
 |  3 + 4*\/ x    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{4 \sqrt{x} + 3}\, dx$$

Integral(2/(3 + 4*sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{4 \sqrt{x} + 3}\, dx = 2 \int \frac{1}{4 \sqrt{x} + 3}\, dx$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2 u}{4 u + 3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{4 u + 3}\, du = 2 \int \frac{u}{4 u + 3}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u}{4 u + 3} = \frac{1}{4} - \frac{3}{4 \left(4 u + 3\right)}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{4}\, du = \frac{u}{4}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{3}{4 \left(4 u + 3\right)}\right)\, du = - \frac{3 \int \frac{1}{4 u + 3}\, du}{4}$
        
        que $u = 4 u + 3$ .
        
        Luego que $du = 4 du$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
        
        $\int \frac{1}{4 u}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\log{\left(4 u + 3 \right)}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \log{\left(4 u + 3 \right)}}{16}$
      El resultado es: $\frac{u}{4} - \frac{3 \log{\left(4 u + 3 \right)}}{16}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{2} - \frac{3 \log{\left(4 u + 3 \right)}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{3 \log{\left(4 \sqrt{x} + 3 \right)}}{8}$
Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{x} - \frac{3 \log{\left(4 \sqrt{x} + 3 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{x} - \frac{3 \log{\left(4 \sqrt{x} + 3 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{x} - \frac{3 \log{\left(4 \sqrt{x} + 3 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                   /        ___\
 |      2                 ___   3*log\3 + 4*\/ x /
 | ----------- dx = C + \/ x  - ------------------
 |         ___                          4         
 | 3 + 4*\/ x                                     
 |                                                
/

$$\int \frac{2}{4 \sqrt{x} + 3}\, dx = C + \sqrt{x} - \frac{3 \log{\left(4 \sqrt{x} + 3 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3*log(7/4)   3*log(3/4)
1 - ---------- + ----------
        4            4

$$- \frac{3 \log{\left(\frac{7}{4} \right)}}{4} + \frac{3 \log{\left(\frac{3}{4} \right)}}{4} + 1$$

    3*log(7/4)   3*log(3/4)
1 - ---------- + ----------
        4            4

$$- \frac{3 \log{\left(\frac{7}{4} \right)}}{4} + \frac{3 \log{\left(\frac{3}{4} \right)}}{4} + 1$$

1 - 3*log(7/4)/4 + 3*log(3/4)/4

Respuesta numérica [src]

0.364526604709597

0.364526604709597

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2/(3+4sqrtx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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