Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de 18x^2
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(x+ tres)(2x- uno)^ quince
(x más 3)(2x menos 1) en el grado 15
(x más tres)(2x menos uno) en el grado quince
(x+3)(2x-1)15
x+32x-115
x+32x-1^15
(x+3)(2x-1)^15dx
Expresiones semejantes
(x-3)(2x-1)^15
(x+3)(2x+1)^15

Resolución de integrales/ (x+3)/ (2x-1)/ (x+3)(2x-1)^15

Integral de (x+3)(2x-1)^15 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |                   15   
 |  (x + 3)*(2*x - 1)   dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right)^{15}\, dx$$

Integral((x + 3)*(2*x - 1)^15, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right)^{15} = 32768 x^{16} - 147456 x^{15} + 122880 x^{14} + 716800 x^{13} - 2795520 x^{12} + 5311488 x^{11} - 6662656 x^{10} + 6040320 x^{9} - 4118400 x^{8} + 2150720 x^{7} - 864864 x^{6} + 266448 x^{5} - 61880 x^{4} + 10500 x^{3} - 1230 x^{2} + 89 x - 3$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 32768 x^{16}\, dx = 32768 \int x^{16}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{16}\, dx = \frac{x^{17}}{17}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{32768 x^{17}}{17}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 147456 x^{15}\right)\, dx = - 147456 \int x^{15}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{15}\, dx = \frac{x^{16}}{16}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 9216 x^{16}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 122880 x^{14}\, dx = 122880 \int x^{14}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{14}\, dx = \frac{x^{15}}{15}$
  Por lo tanto, el resultado es: $8192 x^{15}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 716800 x^{13}\, dx = 716800 \int x^{13}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{13}\, dx = \frac{x^{14}}{14}$
  Por lo tanto, el resultado es: $51200 x^{14}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2795520 x^{12}\right)\, dx = - 2795520 \int x^{12}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 215040 x^{13}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5311488 x^{11}\, dx = 5311488 \int x^{11}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $442624 x^{12}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6662656 x^{10}\right)\, dx = - 6662656 \int x^{10}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 605696 x^{11}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6040320 x^{9}\, dx = 6040320 \int x^{9}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $604032 x^{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4118400 x^{8}\right)\, dx = - 4118400 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 457600 x^{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2150720 x^{7}\, dx = 2150720 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $268840 x^{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 864864 x^{6}\right)\, dx = - 864864 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 123552 x^{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 266448 x^{5}\, dx = 266448 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $44408 x^{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 61880 x^{4}\right)\, dx = - 61880 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 12376 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 10500 x^{3}\, dx = 10500 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2625 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 1230 x^{2}\right)\, dx = - 1230 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 410 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 89 x\, dx = 89 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{89 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
El resultado es: $\frac{32768 x^{17}}{17} - 9216 x^{16} + 8192 x^{15} + 51200 x^{14} - 215040 x^{13} + 442624 x^{12} - 605696 x^{11} + 604032 x^{10} - 457600 x^{9} + 268840 x^{8} - 123552 x^{7} + 44408 x^{6} - 12376 x^{5} + 2625 x^{4} - 410 x^{3} + \frac{89 x^{2}}{2} - 3 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(65536 x^{16} - 313344 x^{15} + 278528 x^{14} + 1740800 x^{13} - 7311360 x^{12} + 15049216 x^{11} - 20593664 x^{10} + 20537088 x^{9} - 15558400 x^{8} + 9140560 x^{7} - 4200768 x^{6} + 1509872 x^{5} - 420784 x^{4} + 89250 x^{3} - 13940 x^{2} + 1513 x - 102\right)}{34}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(65536 x^{16} - 313344 x^{15} + 278528 x^{14} + 1740800 x^{13} - 7311360 x^{12} + 15049216 x^{11} - 20593664 x^{10} + 20537088 x^{9} - 15558400 x^{8} + 9140560 x^{7} - 4200768 x^{6} + 1509872 x^{5} - 420784 x^{4} + 89250 x^{3} - 13940 x^{2} + 1513 x - 102\right)}{34}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(65536 x^{16} - 313344 x^{15} + 278528 x^{14} + 1740800 x^{13} - 7311360 x^{12} + 15049216 x^{11} - 20593664 x^{10} + 20537088 x^{9} - 15558400 x^{8} + 9140560 x^{7} - 4200768 x^{6} + 1509872 x^{5} - 420784 x^{4} + 89250 x^{3} - 13940 x^{2} + 1513 x - 102\right)}{34}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                                                                                       
 |                                                                                                                                                                                                           2          17
 |                  15                  11           9           13           7          5         16        3               4         15          6          14           8           12           10   89*x    32768*x  
 | (x + 3)*(2*x - 1)   dx = C - 605696*x   - 457600*x  - 215040*x   - 123552*x  - 12376*x  - 9216*x   - 410*x  - 3*x + 2625*x  + 8192*x   + 44408*x  + 51200*x   + 268840*x  + 442624*x   + 604032*x   + ----- + ---------
 |                                                                                                                                                                                                         2         17   
/

$$\int \left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right)^{15}\, dx = C + \frac{32768 x^{17}}{17} - 9216 x^{16} + 8192 x^{15} + 51200 x^{14} - 215040 x^{13} + 442624 x^{12} - 605696 x^{11} + 604032 x^{10} - 457600 x^{9} + 268840 x^{8} - 123552 x^{7} + 44408 x^{6} - 12376 x^{5} + 2625 x^{4} - 410 x^{3} + \frac{89 x^{2}}{2} - 3 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/34

$$\frac{1}{34}$$

1/34

$$\frac{1}{34}$$

1/34

Respuesta numérica [src]

0.0294117647058824

0.0294117647058824

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+3)(2x-1)^15 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución