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Resolución de integrales/ 1/x+x/ 1/x+x^(5/6)

Integral de 1/x+x^(5/6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /1    5/6\   
 |  |- + x   | dx
 |  \x       /   
 |               
/                
0
∫01(x56+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{\frac{5}{6}} + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(1/x + x^(5/6), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x56 dx=6x11611\int x^{\frac{5}{6}}\, dx = \frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: 6x11611+log⁡(x)\frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11} + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    6x11611+log⁡(x)+constant\frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6x11611+log⁡(x)+constant\frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                        11/6         
 | /1    5/6\          6*x             
 | |- + x   | dx = C + ------- + log(x)
 | \x       /             11           
 |                                     
/
∫(x56+1x) dx=C+6x11611+log⁡(x)\int \left(x^{\frac{5}{6}} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{6 x^{\frac{11}{6}}}{11} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
44.6359006794474
44.6359006794474

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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