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Resolución de integrales/ 1/x+x

Integral de 1/x+x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  /1    \   
 |  |- + x| dx
 |  \x    /   
 |            
/             
0
∫01(x+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(1/x + x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: x22+log⁡(x)\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22+log⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22+log⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                   2         
 | /1    \          x          
 | |- + x| dx = C + -- + log(x)
 | \x    /          2          
 |                             
/
∫(x+1x) dx=C+x22+log⁡(x)\int \left(x + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
44.5904461339929
44.5904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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