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Resolución de integrales/ 1/x+x/ x+x^3/ 1/x+x^3.5

Integral de 1/x+x^3.5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /1    7/2\   
 |  |- + x   | dx
 |  \x       /   
 |               
/                
0
∫01(x72+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{\frac{7}{2}} + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(1/x + x^(7/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x72 dx=2x929\int x^{\frac{7}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: 2x929+log⁡(x)\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9} + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x929+log⁡(x)+constant\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x929+log⁡(x)+constant\frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                        9/2         
 | /1    7/2\          2*x            
 | |- + x   | dx = C + ------ + log(x)
 | \x       /            9            
 |                                    
/
∫(x72+1x) dx=C+2x929+log⁡(x)\int \left(x^{\frac{7}{2}} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
44.3126683562151
44.3126683562151

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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