Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 1/x+x/ 1/x+x^1/4

Integral de 1/x+x^1/4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 16               
  /               
 |                
 |  /1   4 ___\   
 |  |- + \/ x | dx
 |  \x        /   
 |                
/                 
1
∫116(x4+1x) dx\int\limits_{1}^{16} \left(\sqrt[4]{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(1/x + x^(1/4), (x, 1, 16))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x4 dx=4x545\int \sqrt[4]{x}\, dx = \frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: 4x545+log⁡(x)\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x545+log⁡(x)+constant\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x545+log⁡(x)+constant\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                         5/4         
 | /1   4 ___\          4*x            
 | |- + \/ x | dx = C + ------ + log(x)
 | \x        /            5            
 |                                     
/
∫(x4+1x) dx=C+4x545+log⁡(x)\int \left(\sqrt[4]{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
12345678916101112131415050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
124/5 + log(16)
log⁡(16)+1245\log{\left(16 \right)} + \frac{124}{5} 
=
= 
124/5 + log(16)
log⁡(16)+1245\log{\left(16 \right)} + \frac{124}{5} 
124/5 + log(16)
Respuesta numérica [src] 
27.5725887222398
27.5725887222398

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор