Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 1/x+x/ x^2ln/ x+x^2/ 1/x+x^2ln5

Integral de 1/x+x^2ln5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /1    2       \   
 |  |- + x *log(5)| dx
 |  \x            /   
 |                    
/                     
0
∫01(x2log⁡(5)+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} \log{\left(5 \right)} + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(1/x + x^2*log(5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2log⁡(5) dx=log⁡(5)∫x2 dx\int x^{2} \log{\left(5 \right)}\, dx = \log{\left(5 \right)} \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3log⁡(5)3\frac{x^{3} \log{\left(5 \right)}}{3}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: x3log⁡(5)3+log⁡(x)\frac{x^{3} \log{\left(5 \right)}}{3} + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x3log⁡(5)3+log⁡(x)+constant\frac{x^{3} \log{\left(5 \right)}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3log⁡(5)3+log⁡(x)+constant\frac{x^{3} \log{\left(5 \right)}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                           3                
 | /1    2       \          x *log(5)         
 | |- + x *log(5)| dx = C + --------- + log(x)
 | \x            /              3             
 |                                            
/
∫(x2log⁡(5)+1x) dx=C+x3log⁡(5)3+log⁡(x)\int \left(x^{2} \log{\left(5 \right)} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{3} \log{\left(5 \right)}}{3} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
44.6269254381376
44.6269254381376

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор