Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x^5)/(1+x^12)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Expresiones idénticas
(uno /(uno +x^ dos)- uno /x+x/ dos)
(1 dividir por (1 más x al cuadrado ) menos 1 dividir por x más x dividir por 2)
(uno dividir por (uno más x en el grado dos) menos uno dividir por x más x dividir por dos)
(1/(1+x2)-1/x+x/2)
1/1+x2-1/x+x/2
(1/(1+x²)-1/x+x/2)
(1/(1+x en el grado 2)-1/x+x/2)
1/1+x^2-1/x+x/2
(1 dividir por (1+x^2)-1 dividir por x+x dividir por 2)
(1/(1+x^2)-1/x+x/2)dx
Expresiones semejantes
(1/(1+x^2)-1/x-x/2)
(1/(1-x^2)-1/x+x/2)
(1/(1+x^2)+1/x+x/2)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ 1/x+x/ (1/(1+x^2)-1/x+x/2)

Integral de (1/(1+x^2)-1/x+x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /  1      1   x\   
 |  |------ - - + -| dx
 |  |     2   x   2|   
 |  \1 + x         /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{2} + \left(\frac{1}{x^{2} + 1} - \frac{1}{x}\right)\right)\, dx$$

Integral(1/(1 + x^2) - 1/x + x/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- \log{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} - \log{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{4} - \log{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{4} - \log{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                     2          
 | /  1      1   x\                   x           
 | |------ - - + -| dx = C - log(x) + -- + atan(x)
 | |     2   x   2|                   4           
 | \1 + x         /                               
 |                                                
/

$$\int \left(\frac{x}{2} + \left(\frac{1}{x^{2} + 1} - \frac{1}{x}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} - \log{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-43.0550479705954

-43.0550479705954

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1/(1+x^2)-1/x+x/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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