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Resolución de integrales/ x+x^3/ 1/(x+x^3)^2

Integral de 1/(x+x^3)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___            
 \/ 3             
   /              
  |               
  |       1       
  |   --------- dx
  |           2   
  |   /     3\    
  |   \x + x /    
  |               
 /                
  ___             
\/ 3              
-----             
  3
∫3331(x3+x)2 dx\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{3}} \frac{1}{\left(x^{3} + x\right)^{2}}\, dx 
Integral(1/((x + x^3)^2), (x, sqrt(3)/3, sqrt(3)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |     1              1   3*atan(x)       x     
 | --------- dx = C - - - --------- - ----------
 |         2          x       2         /     2\
 | /     3\                           2*\1 + x /
 | \x + x /                                     
 |                                              
/
∫1(x3+x)2 dx=C−x2(x2+1)−3atan⁡(x)2−1x\int \frac{1}{\left(x^{3} + x\right)^{2}}\, dx = C - \frac{x}{2 \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2} - \frac{1}{x}
Simplificar
Gráfica
0.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.75-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           ___
  pi   2*\/ 3 
- -- + -------
  4       3
−π4+233- \frac{\pi}{4} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} 
=
= 
           ___
  pi   2*\/ 3 
- -- + -------
  4       3
−π4+233- \frac{\pi}{4} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} 
-pi/4 + 2*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
0.369302374981803
0.369302374981803

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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