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Resolución de integrales/ 1/x+x/ x+x^2/ 1/x+x+x^2

Integral de 1/x+x+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  E                
  /                
 |                 
 |  /1        2\   
 |  |- + x + x | dx
 |  \x         /   
 |                 
/                  
1
$$\int\limits_{1}^{e} \left(x^{2} + \left(x + \frac{1}{x}\right)\right)\, dx$$ 
Integral(1/x + x + x^2, (x, 1, E))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. Integral es .

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                        2    3         
 | /1        2\          x    x          
 | |- + x + x | dx = C + -- + -- + log(x)
 | \x         /          2    3          
 |                                       
/
$$\int \left(x^{2} + \left(x + \frac{1}{x}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2    3
1   e    e 
- + -- + --
6   2    3
$$\frac{1}{6} + \frac{e^{2}}{2} + \frac{e^{3}}{3}$$ 
=
= 
     2    3
1   e    e 
- + -- + --
6   2    3
$$\frac{1}{6} + \frac{e^{2}}{2} + \frac{e^{3}}{3}$$ 
1/6 + exp(2)/2 + exp(3)/3
Respuesta numérica [src] 
10.5563736905279
10.5563736905279

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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