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Resolución de integrales/ x^2-3/ 1/x+x/ x+x^2/ 1/x+x^2-3

Integral de 1/x+x^2-3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                
  /                
 |                 
 |  /1    2    \   
 |  |- + x  - 3| dx
 |  \x         /   
 |                 
/                  
1
∫14((x2+1x)−3) dx\int\limits_{1}^{4} \left(\left(x^{2} + \frac{1}{x}\right) - 3\right)\, dx 
Integral(1/x + x^2 - 3, (x, 1, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      El resultado es: x33+log⁡(x)\frac{x^{3}}{3} + \log{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

    El resultado es: x33−3x+log⁡(x)\frac{x^{3}}{3} - 3 x + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33−3x+log⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} - 3 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33−3x+log⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} - 3 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                              3         
 | /1    2    \                x          
 | |- + x  - 3| dx = C - 3*x + -- + log(x)
 | \x         /                3          
 |                                        
/
∫((x2+1x)−3) dx=C+x33−3x+log⁡(x)\int \left(\left(x^{2} + \frac{1}{x}\right) - 3\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 3 x + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
1.004.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.75-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
12 + log(4)
log⁡(4)+12\log{\left(4 \right)} + 12 
=
= 
12 + log(4)
log⁡(4)+12\log{\left(4 \right)} + 12 
12 + log(4)
Respuesta numérica [src] 
13.3862943611199
13.3862943611199

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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