Sr Examen

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Integral de (x^3)/√x^2+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  /   3      \   
 |  |  x       |   
 |  |------ + 2| dx
 |  |     2    |   
 |  |  ___     |   
 |  \\/ x      /   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{3}}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} + 2\right)\, dx$$
Integral(x^3/(sqrt(x))^2 + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 | /   3      \                 3
 | |  x       |                x 
 | |------ + 2| dx = C + 2*x + --
 | |     2    |                3 
 | |  ___     |                  
 | \\/ x      /                  
 |                               
/                                
$$\int \left(\frac{x^{3}}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
7/3
$$\frac{7}{3}$$
=
=
7/3
$$\frac{7}{3}$$
7/3
Respuesta numérica [src]
2.33333333333333
2.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.