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Resolución de integrales/ x^2+2/ (x^3)/ (x^3)/√x^2+2

Integral de (x^3)/√x^2+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /   3      \   
 |  |  x       |   
 |  |------ + 2| dx
 |  |     2    |   
 |  |  ___     |   
 |  \\/ x      /   
 |                 
/                  
0
∫01(x3(x)2+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{3}}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} + 2\right)\, dx 
Integral(x^3/(sqrt(x))^2 + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que u=x3u = x^{3}.

      Luego que du=3x2dxdu = 3 x^{2} dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

      ∫13 du\int \frac{1}{3}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: u3\frac{u}{3}

      Si ahora sustituir uu más en:

      x33\frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: x33+2x\frac{x^{3}}{3} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+6)3\frac{x \left(x^{2} + 6\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+6)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2+6)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | /   3      \                 3
 | |  x       |                x 
 | |------ + 2| dx = C + 2*x + --
 | |     2    |                3 
 | |  ___     |                  
 | \\/ x      /                  
 |                               
/
∫(x3(x)2+2) dx=C+x33+2x\int \left(\frac{x^{3}}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}} + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 2 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/3
73\frac{7}{3} 
=
= 
7/3
73\frac{7}{3} 
7/3
Respuesta numérica [src] 
2.33333333333333
2.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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